Berekening > Transformatie > Affine transformatie

Asymmetrisch verschalen met een affiene transformatie

Met een affiene transformatie kun je een tekening of afbeelding transformeren op basis van gemeenschappelijke paspunten. In tegenstelling tot een Helmert-transformatie kan een affiene transformatie verschillende schaalfactoren voor de X- en Y-richting berekenen. Dit is vooral nuttig voor vervormde scans of tekeningen die niet-uniform zijn geschaald.

Gebruik voor een affiene transformatie bij voorkeur minimaal vier goed verdeelde paspunten.

WERKWIJZE

1. Open de brontekening en de referentietekening.
2. Zorg ervoor dat de gemeenschappelijke paspunten in beide tekeningen hetzelfde puntnummer hebben.
3. Selecteer de paspunten in de brontekening.
4. Kies Berekening > Transformatie > Affine transformatie.
5. Klik op XY coördinaten opzoeken en selecteer de referentietekening. De coördinaten van de punten worden automatisch ingevuld.
   
6. Klik op Bereken.
7. Controleer bij Transformatie de berekende parameters en de standaardafwijking.
   
8. Klik op OK om de transformatie uit te voeren.
9. Klik op Ja om de transformatie uit te voeren.

Resultaat interpreteren

Na de berekening toont Pythagoras onder andere:

• X-Schaal – schaalfactor in de X-richting.
• Y-Schaal – schaalfactor in de Y-richting.
• dX en dY – translatie.
• Fi X en Fi Y – rotatiehoeken.
• Standaardafwijking – kwaliteitsmaat van de transformatie. Een waarde van 0 betekent een perfecte overeenkomst tussen de paspunten. Hoe lager de waarde, hoe beter de transformatie de paspunten benadert.

Zijn X-Schaal en Y-Schaal gelijk, dan wordt de tekening uniform verschaald. Verschillen de waarden, dan wordt de tekening asymmetrisch verschaald.

RESULTAAT

De geselecteerde objecten worden getransformeerd op basis van de berekende affine transformatie, waarbij indien nodig verschillende schaalfactoren voor de X- en Y-richting worden toegepast.

Geavanceerde opties

Paspunten uitsluiten

Wanneer een paspunt een grote afwijking heeft, kun je het uitschakelen door het selectievakje voor het punt uit te vinken. Bereken de transformatie opnieuw om het effect op de standaardafwijking te beoordelen.

Residu's uitvlakken

Na een transformatie kunnen kleine afwijkingen tussen de paspunten overblijven. Met Uitvlakken residu's kun je deze afwijkingen ook meenemen in de rest van de tekening. Je kunt kiezen uit:

• Negeer – de transformatie wordt zonder uitvlakking uitgevoerd.
• Natural Neighbours by Area (NN Area) – verdeelt de afwijkingen geleidelijk over de tekening.
• Inverse Distance Weighting (1/s²) – verdeelt de afwijkingen, waarbij punten dicht bij een paspunt sterker worden aangepast dan punten verder weg.

Gebruik deze optie alleen wanneer de tekening of afbeelding plaatselijke vervormingen bevat, bijvoorbeeld door een vervormde scan of een oude kaart.